Задать вопрос
14 декабря, 18:22

Доказать на языке"ε-δ" предел lim (3x-2) = - 2, где x стремится к 0

+5
Ответы (1)
  1. 14 декабря, 21:11
    0
    Решение

    a) Пусть ε > 0. Требуется поэтому ε найти такое δ > 0, чтобы

    из условия 0 < |x - x0| < δ, т. е. из 0 < |x - 0| < δ

    вытекало бы неравенство |f (x) - A| < ε, т. е. |3x - 2 - (- 2) | < ε.

    Последнее неравенство приводится к виду |3 (x) | < ε, т. е. |x | < (1/3) * ε. Отсюда следует, что если взять δ = ε/3, то неравенство 0 < |x | < δ

    будет автоматически влечь за собой неравенство |3x - 2 - (- 2) | < ε.

    По определению это и означает, что lim x→ - 2 (3x - 2) = - 2.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Доказать на языке"ε-δ" предел lim (3x-2) = - 2, где x стремится к 0 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы