Log0.5 (x^2-x-2) + 2>=0

Log0,5 (x^2-x-2) + 2>=0

ОДЗ:

x^2-x-2>0

(x+1) (x-2) >0

x принадлежит (- бесконечность; -1) U (2; + бесконечность)

Далее:

log0,5 (x^2-x-2) >=-2

log 0,5 (x^2-x-2) = log0,5 (4)

x^2-x-2=4

x^2-x-2-4=0

x^2-x-6=0

D = (-1) ^2-4 * (-6) = 25

x1 = (1-5) / 2=-2

x2 = (1+5) / 2=3

Ответ:-2; 3