Добрый вечер!

Можете помочь с решением, только максимально подробно, чтобы объяснить ребенку что и откуда берется и каким образом преобразуется.

cos^4 (α-π) + cos² (-α) ·sin² (-α) =

1) соs (a-п) = соs (п-a) (т. к. функция чётная)

2) есть "формулы привидения", которые надо знать, и по ним cos (п-а) = - соs a

3) (-cosa) ^4 = cos^4a

4) cos^2 (-a) = cos ^2a

5) sin^2 (-a) = (-sin a) ^2=sin^2 a

6) подставляем то, что получили в п. 3, 4, 5 в первоначальное выражение:

cos^4a+cos^2a*sin^2a = cos^2a (cos^2a+sin^2a) = cos^2a