Сумма двух сторон треуугольника равна 16 см. Угол между ними равен 120 градусов. Найдите меньшую из сторон, если третья равна 14 см

Одна сторона = х, другая сторона = 16 - х, третья = 14.

составим т. косинусов.

14² = х² + (16 - х) ² - 2 х (16 - х) Сos120°

196 = x² + 256 - 32x + x² + 2x (16-x) ·1/2

196 = х² + 256 - 32 х + х² + 16 х - х²

х² - 32 х + 60 = 0

по т. Виета х = 30 (не подходит по условию задачи)

х = 2 (одна из сторон)

другая сторона 14 - 2 = 12

третья сторона = 14

Ответ: 2 см