Бак наполняется водой двумя трубами вместе за 2 часа 55 минут первая труба может наполнить его на 2 часа быстрее вторая по время каждая труба работая отдельно может наполнить бак

Х-в час 1 труба

у-в час 2 труба

1 / (х+у) = 2 11/12⇒х+у=12/35⇒х=12/35-у

1/у-1/х=2⇒х-у=2 ху

12/35-у-у=2 у * (12/35-у)

12-70 у=2 у (12-35 у)

12-70 у-24 у+70 у²=0

70 у²-94 у+12=0

35 у²-47 у+6=0

D=2209-840=1369

√D=37

y1 = (47-37) / 70=1/7-в час 2, тогда заполнит за 1:1/7=7 часов

х1=12/35-1/7 = (12-5) / 35=1/5-в час 1, тогда заполнит за 1:1/5=5 часов

у2 = (47+37) / 70=1,2 не удов усл

Пусть вторая труба наполняет бак за х часов, тогда первая наполнит его за х-2 часа. Отсюда производительность первой трубы 1 / (х-2), а второй трубы 1/х. Их общая производительность 1/175/60 (2 часа 55 минут - это 175/60 часа) или 60/175. Можно записать уравнение

1 / (х-2) + 1/х=60/175

1 / (х-2) + 1/х-60/175=0

(х + (х-2)) * 175-60 х (х-2) = 0

350 х-350-60 х²+120 х=0

Для удобства сократим на 10 и умножим на - 1

6 х²-47 х+35=0

D = (-47) - 4*6*35=2209-840=1369

x₁ = (47-37) / 12=10/12=5/6 x₂ = (47+37) / 12=7

5/6 часа нам не подходит, уж слишком небольшой промежуток времени, в вот 7 часов как раз то, что надо.

Значит вторая труба наполняет бак за 7 часов, а первая за 7-2=5 часов.