Задать вопрос
6 сентября, 15:38

Докажите, что функция f (x) = cos (4-2x) + 4x возрастает на R.

+1
Ответы (1)
  1. 6 сентября, 17:15
    0
    F (x) = cos (4-2x) + 4x

    Найдем производную:

    f' = [cos (4-2x) ]' + (4x) '=2sin (4-2x) + 4

    Скажем так: функция монотонно возрастает, когда производная принимает только положительные значения. Посмотрим, какие значения принимает производная данной функции:

    -2< = 2sin (4-2x) <=2

    2< = 2sin (4-2x) + 4<=6

    Видно, что при любом значении Х производная функции принимает положительные значения, значит исходная функция возрастает на R.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Докажите, что функция f (x) = cos (4-2x) + 4x возрастает на R. ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Cos α + cos β = cos (α + β) Cos α + cos β = cos. cos Cos α + cos β=2sin. sin Cos α + cos β=2cos. cos Укажите равенство, верное при любых допустимых значениях переменных
Ответы (1)
Верно ли? 1) Функция y=lg3^-x нечётна. 2) Если чётная функция возрастает на отрезке {1; 2}, то на отрезке [-2; -1] она тоже возрастает. 3) Если на интервале (a, b) функция y=sinx отрицательна, то на этом интервале функция y=cosx возрастает.
Ответы (1)
Используя график функции y=cos x определите, что больше: а) cos 0,5 или cos 1 б) cos 0,2 или cos пи/6 в) cos 2 или cos 3 г) cos (пи - 1) или cos1 д) cos пи/3 или cos1 е) cos пи/3 или cos 1
Ответы (1)
С помощью формул сложения докажите тождество: 1) cos (π+α) = - cos α 2) sin (π+α) = - sin α Упростите выражение: б) sin α sin β+cos (α+β) г) cos α cos β + sin (α-β) Найдите значение выражения: б) cos 50° cos 5°+sin 50° sin 5° г) cos 25° cos 65°-sin
Ответы (1)
Какие формулы являются правильными: Sin (a) - sin (b) = 2cos * (a) + (b) / 2*sin * (a) - (b) / 2 или Sin (a) - sin (b) = 2sin * (a) - (b) / 2*cos (a + (b) Cos (a) + cos (b) = 2cos * (a) + (b) / 2*cos * (a) - (b) / 2 или Cos (a) + cos (b) =
Ответы (1)