Сократить дробь 2x^2+5x-7/x^2-8x+7

Решаем квадратные уравнения

1. Д = 25+4*2*7 = 81

х12 = (-5+-9) / 4 = - 3,5 и 1.

2. Д = 64-4*7 = 36

х12 = (8+-6) 2 = 7 и 1

Числитель и знаменатель можно представить в виде:

=2 (х+3.5) (х-1) / (х-7) (х-1) = 2 (х+3.5) / (х-7) - ответ

(2x²+5x-7) / (x²-8x+7) =

2x²+5x-7=0, x²-8x+7=0

D=5²-4·2· (-7) = 25+56=81,√D=9

x₁ = (-5-9) / 4=-14/4=-7/2

x₂ = (-5+9) / 4=1

x²-8x+7=0, D=64-4·7=64-28=36,√D=6

x₁ = (8-6) / 2=1, x₂ = (8+6) / 2=7

(2x²+5x-7) / (x²-8x+7) = 2 (x+7/2) (x-1) / (x-1) (x-7)

= (2x+7) / (x-7)