Задать вопрос
3 ноября, 02:02

Уравнение высших степеней. С подробным объяснением, если можно.

х4-х2+2 х=1

+2
Ответы (1)
  1. 3 ноября, 05:45
    0
    Решение

    х⁴ - х ² + 2 х = 1

    х⁴ - х² + 2 х - 1 = 0

    (x² - x + 1) * (x² + x - 1) = 0

    1) x² - x + 1 = 0

    x² - x = - 1

    x² - x + 1/4 = - 3/4

    (x - 1/2) ² = - 3/4

    (x - 1/2) ² ≥ 0; - 3/4 < 0

    решений нет

    2) x² + x - 1 = 0

    x² + x = 1

    x² + x + 1/4 = 5/4

    (x² + 1/2) ² = 5/4

    x + 1/2 = √5/2 или x + 1/2 = - √5/2

    x₁ = √5/2 - 1/2 или x₂ = - √5/2 - 1/2

    Ответ: x₁ = √5/2 - 1/2; x₂ = - √5/2 - 1/2
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Уравнение высших степеней. С подробным объяснением, если можно. х4-х2+2 х=1 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы