Теплоход прошел 72 км против течения реки и 56 км по течению реки, затратив на путь против течения на 1 ч больше, чем на путь по течению. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки составляет 2 км/

ч

Собственная скорость катера = х (км/ч)

Скорость по течению = (х + 2) км/ч

Скорость против течения = (х - 2) км/ч

Время по течению = 56 / (х + 2) ч

Время против течения = 72 / (х - 2) ч

Уравнение:

72 / (х - 2) - 56 / (х + 2) = 1

72 * (х + 2) - 56 * (х + 2) = х^2 - 4

72x + 144 - 56x - 112 - x^2 + 4 = 0

-x^2 + 16x + 36 = 0

x^2 - 16x - 36 = 0

D = 256 - 4 * (- 36) = 256 + 144 = 400; √D = 20

x1 = (16 + 20) / 2 = 18

x2 = (16 - 20) / 2 = - 2 (не подходит по условию задачи)

Ответ: 18 км/ч - собственная скорость катера.