Числа от 1 до 100 включительно выписали в ряд без пробелов. Получилось 1234567891011 ... 99100. Найти сумму цифр этого числа.

Сумму всех цифр можно разбить на несколько составных. итак, первых десяток: 0 т 1 до 9. второй от 10 до 19

третий от 20 до 29

- от 30 до 39

... 49

... 59

... 69

... 79

... 89

... 99

+100

в первом десятке цифр сумма равна 45

во втором все те же 9 цифр + 1 * 10=45+10

в третьем сумма 9 цифр + 2 * 10=45+20

4) 45*30

5) 45+40

6) 45+50

и т. д.

сумма цифр в числе 100 равна единице.

итоговая сумма: 45*10 + 10+20+30+40+50+60+70+80+90+1=901