Определите все a, при каждом из которых уравнение 5sin x + 12cos x = a - 2 имеет хотя бы одно решение.

Question

Алгебра

Филиппия

19 мая, 06:37

Определите все a, при каждом из которых уравнение 5sin x + 12cos x = a - 2 имеет хотя бы одно решение.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Альбинка · Answer 1

13 (5/13*sinx+12/13*cosx) = a-2

13sin (x+a) = a-2
sin (x+a) = (a-2) / 13

-1≤ (a-2) / 13≤1

-13≤a-2≤13

-11≤a≤15

при a∈[-11; 15] уравнение имеет решение