Х^5-2 х^4+х^3-2 х^2+х-2=0

X⁵-2x⁴+x³-2x²+x-2=0

x⁴ (x-2) + x² (x-2) + (x-2) = 0

(x-2) (x⁴+x²+1) = 0

Из первой скобки:

x-2=0

x=2

Для второй скобки проведём замену a=x²:

a²+a+1=0

D=1-4=-3

корней нет

=>x⁴+x²+1≠0

Ответ:x=2

3x⁴+x³-12x²-4x=0

x³ (3x+1) - 4x (3x+1) = 0

(3x+1) (x³-4x) = 0

(3x+1) * x * (x²-4) = 0

x (3x+1) (x-2) (x+2) = 0

x₁=0; x₂ = - (1/3) ; x₃=2; x₄=-2

в) x⁵+x⁴-6x³-6x²+8x+8=0

x⁴ (x+1) - 6x² (x+1) + 8 (x+1) = 0

(x+1) (x⁴-6x²+8) = 0

Для первой скобки:

x+1=0

x=-1

Для второй скобки проведём замену a=x²:

a²-6a+8=0

D=36-32=4

a₁ = (6+2) / 2=4;

a₂ = (6-2) / 2=2

Обратная замена:

x²=4

x₁=2; x₂=-2;

x²=2

x₃=√2; x₄=-√2;

Ответ: x₁=-1; x₂=2; x₃=-2; x₄=√2; x₅ = - √2

г) Тут корень не ахти хороший, жду исправлений.

д) x ³-5x ²-5x+1=0

(x ³+1) - 5x (x+1) = 0

(x+1) (x ²-x+1) - 5x (x+1) = 0

(x+1) (x ²-x+1-5x) = 0

(x+1) (x ²-6x+1) = 0

Для первой скобки:

x+1=0

x=-1;

Для второй скобки:

x ²-6x+1=0

D=36-4=32

x ₁ = (6+√32) / 2 = (6+4√2) / 2=3+2 √2

x ₂ = (6-√32) / 2 = (6-4√2) / 2=3-2 √2

Ответ:x ₁=-1; x₂=3+2√2; x₃=3-2 √2