Доказать, что свободный член любого многочлена f (x) равен f (0).

Многочлен степени n имеет вид:

f (x) = a (0) + a (1) * x+a (2) * x² + ... + a (n-1) * x^ (n-1) + a (n) * x^n.

Если положить x=0, то все члены, кроме первого, обратятся в 0, то есть

f (0) = a (0), что и требовалось доказать.