Решите модульное ур-е [x-2]=[2x-1]

Question

Алгебра

Вукол

18 января, 17:52

Решите модульное ур-е [x-2]=[2x-1]

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Нинаня · Answer 1

|x-2|=|2x-1|

|x-2|-|2x-1|=0

x-2=0 при x=2; 2x-1=0 приx x=0.5

при x≤0.5 x-2<0; 2x-1≤0

при 0.5
при x≥2 x-2≥0; 2x-1>0

1) x≤0.5

-x+2+2x-1=0⇒x=-1

2) 0.5
-x+2-2x+1=0⇒-3x=-3⇒x=1

3) x-2-2x+1=0⇒-x=1⇒x=-1<0.5 не подходит по условию

x={-1; 1}