При каких натуральных n число (n + 1) (4n - 128) + 961 является квадратом?

Найдите натуральное число A, если известно, что из трех данных утверждений два верно, а одно нет: 1) A + 7 является квадратом натурального числа; 2) последняя цифра десятичной записи числа A равна 1; 3) A - 8 является квадратом натурального числа.

Назовем число n² - 1 почти квадратом натурального числа n. Докажите, что произведение двух почти квадратов натуральных чисел всегда равно разности каких-то двух квадратов натуральных чисел.

Помогите решить: На множестве всех натуральных чисел заданы три предложения: А (n) = {число n+48 является квадратом натурального числа}, B (n) = {число n оканчивается цифрой 4}, C (n) =

Укажите каждое из выражений, которое является квадратом суммы или квадратом разности: а) 2 х-16; б) (0,002 х+3) ²; в) (х-8 у) ²; г) 2³+у²

При каких натуральных n число 6^n-5^n является точным квадратом?