X[квадрат]-6xy+y[квадрат]=8 [знак системы] xy=7

Х^2-6 ху+у^2=8

ху=7

х^2-2 ху+у^2-4 ху=8

(х-у) ^2-4·7=8

(х-у) ^2=36

а) {х-у=6. ху=7. х=7; у=1.

б) {х-у=-6. ху=7. х=у-6

(у-6) у=у^2-6 у-7=0

д=6^2-4·1·7=36-28=//8=2//2

у1 = (6+2//2) : 2=3+//2; х1=//2-3

у2=3-//2. х2=-//2-3.

ответ: (7; 1) (//2-3; 3+//2) ;

(-//2-3; 3-//2).