Задать вопрос
4 октября, 11:07

Найдите точку максимума y=-2x/x^2+0,04

+4
Ответы (1)
  1. 4 октября, 13:38
    0
    Решение

    Находим первую производную функции:

    y' = - 4x² / (x² + 0,04) ² + 2 / (x² + 0,04)

    или

    y' = (- 2x² + 0,08) / (x² + 0,04) ²

    Приравниваем ее к нулю:

    (- 2x² + 0,08) / (x² + 0,04) ² = 0

    x1 = - 0,2

    x2 = 0,2

    Вычисляем значения функции

    f (-0.2) = - 5

    f (0.2) = 5

    Ответ: fmin = - 5, f max = 5

    Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:

    y'' = 16x³ / (x² + 0,04) ³ - 12x / (x² + 0,04) ²

    или

    y'' = [x * (x² - 0,48) ] / (x² + 0,04) ³

    Вычисляем:

    y'' (- 0,2) = 125>0 - значит точка x = - 0,2 точка минимума функции.

    y'' (0,2) = - 125<0 - значит точка x = 0,2 точка максимума функции.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найдите точку максимума y=-2x/x^2+0,04 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы