Задать вопрос
26 августа, 01:50

Даны четыре вектора а = (2; 3; 7), b = (3; - 2; 4), c = (-1; 1; - 1), d = (1; 1; 3) в некотором базисе. Показать, что векторы a, b, c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе.

+3
Ответы (1)
  1. 26 августа, 05:40
    0
    A, b, c могут считаться базисом, если определитель из столбцов их координат не равен 0. 4 3 - 1det (5 0 4) = - 3 * (5*2-4*2) - 1 * (4*4 - (-1) * 5) = - 27 - не равен 0, значит вектора 2 1 2a, b, c образуют базис, что и требовалось показать. Вектор d представим в виде:d = p*a + q*b + r*cТак как координаты d заданы, получим систему уравнений для коэффициентов p, q, r:4p + 3q - r = 55p + 4r = 72p + q + 2r = 8 q = 8-2p-2r тогда получим систему 2p+7r=19 5p+4r=7 Решив, получим: p = - 1, r = 3 и тогда q = 4 Значит разложение выглядит так:d = - a + 4b + 3c
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Даны четыре вектора а = (2; 3; 7), b = (3; - 2; 4), c = (-1; 1; - 1), d = (1; 1; 3) в некотором базисе. Показать, что векторы a, b, c ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Даны четыре вектора а = (1; 2; 1), b = (2; - 1; 3), c = (3; - 1; 4), e = (5; 1; 6). Показать, что векторы a, b, c образуют базис, и найти координаты вектора e в этом базисе.
Ответы (1)
Доказать, что векторы a, b, c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе. a (10; 3; 1) b (3; 4; 2) с (3; 9; 2) d (19; 30; 7) Это векторы.
Ответы (1)
1) Даны вектора a=6j-8k, модуль вектора / b/=1, векторы (a^b=60 градусам). Найти векторы а * b. 2) Даны векторы a=6j-8k, вектор с{4,1, m}. Найдите значение m, при котором векторы a и c перпендикулярны.
Ответы (1)
1. Дан вектор p {3; 0}. Запишите разложение вектора м по координатным векторам i и j. 2. Известно, что вектор d = - i + 2j, где i и j - координатные векторы. Выпишите координаты вектора d 3. Найдите координаты вектора - b если b {0; -2} 4.
Ответы (1)
Люди помогите 1. Вычислить координаты точки А, зная координаты вектора АВ {-7; 8} и координаты точки В (-3; 2). 2. Вычисли координаты точки В, зная координаты вектора АВ {0; -2} и координаты точки А (6; 3). (помогите плииз распешите решение)
Ответы (1)