обратите периодическую десятичную дробь в обыкновенную 4,51 (3)

4,51 (3) = 4,51 + 0, (003)

0, (003) = 3/1000 + 3/10000+3/100000 + ...

это бесконечная геометрическая прогрессия

с b1=3/1000 и q = 1/10

S = b1 / (1-q) = 0,003 / 1 - 0,1) = 0,003:0,9 = 1/300

4,51 + 1/300 = 4 154/300 = 4 77/150