При каком значении параметра a уравнение a2x+5=a+25x имеет бесконечное множество решений?

Решение:

Уравнение имеет бесконечное множество решений при:

0=0

Или левая и правая части уравнения равны 0

Можно записать так:

a^2x+5=0

a+25x=0

Отнимем от первого уравнения второе уравнение:

a^2x + 5 - a - 25x=0-0

a^2 + 5 - a - 25x=0

(a^2x - 25x) + (5-a) = 0

(a^2x - 25x) - (a-5) = 0

x (a^2-25) - (a-5) = 0

x * (a-5) * (a+5) - 1 * (a-5) = 0

(a-5) (xa+5x) - 1 * (a-5) = 0

(a-5) (xa+5x-1) = 0

a-5=0

a1=5

xa+5x-1=0

xa+5x=1

x (a+5) = 1

a+5=1

a=1-5

a2=-4 - не соответствует условию задачи

Ответ: При а=5 уравнение a^2x+5=a+25x имеет бесконечное множество решений