Алгебра. Дидактические материалы 7 класс. Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир.

Разложите на множители:

1) ab-ac+yb-yc;

2) 3x+3y-bx-by;

3) 4n-nc-4+c;

4) x^7+x^3-4x^4-4;

5) 6mn-3m+2n-1;

6) 4a^4-5a^3y-8a+10y;

7) a^2b^2-a+ab^2-1;

8) xa-xb^2-ya+zb^2-za+yb^2

1) (ab - ac) + (yb - yc) = a (b - c) + y (b - c) = (b - c) (a + y)

2) (3x + 3y) - bx - by = 3 (x + y) - b (x + y) = (x+y) (3 - b)

3) (4n - 4) + (c - nc) = 4 (n - 1) + c (1 - n) = (4 - c) (n - 1)

4) (x⁷ + x³) - 4x⁴ - 4 = x³ (x⁴ + 1) - 4 (x⁴ + 1) = (x⁴+1) (x³ - 4)

5) (6mn - 3m) + (2n - 1) = 3m (2n - 1) + (2n - 1) = (2n - 1) (3m + 1)

6) (4a⁴ - 8a) + (10y - 5ya³) = 4a (a³ - 2) + 5y (2 - a³) = (4a - 5y) (a³ - 2)

7) a²b² - a + ab² - 1 = (a²b² + ab²) - (a + 1) = ab² (a + 1) - (a+1) = (a+1) (ab² - 1)

8) (xa - xb²) + (zb² - za) - ya + yb² = x (a-b²) + z (b² - a) - y (a - b²) = (x - z - y) (a - b²)