Cумма модулей корней уравнения 7x^4-48x^2-7=0 равна

7x⁴-48x²-7=0

Замена: а=х²

7 а²-48 а-7=0

D = (-48) ²-4*7 * (-7) = 2304+196=2500=50²

a₁ = (48-50) / (2*7) = - 2/14=-1/7

a₂ = (48+50) / (2*7) = 98/14=7

Обратная замена:

x²=-1/7 решений нет, т. к. х²≥0 для любых х∈R, а - 1/7<0

x²=7

x₁=√7

x₂=-√7

|x₁|+|x₂|=|√7|+|-√7|=√7+√7=2√7

Ответ: 2√7