Круглый стол диаметром 120 см и высотой 70 см покрыт квадратной скатертью так, что все четыре угла скатерти касаются пола. Какова площадь скатерти (в квадратных метрах) ?

1) Находим диагональ квадрата (квадратной скатерти) :

120+2*70=120+140=260 (см)

2) Находим длину стороны квадрата (скатерти) :

d=a√2 = > a=d/√2=260/√2 (см)

3) Находим площадь квадрата (скатерти) :

S=a² = (260/√2) ²=33800 (см²) = 3,38 (м²)

Ответ: 3,38 м²

Диагональ квадрата равна 2 * (радиус + высота стола)

Диагональ скатерти 2 * (60*70) = 260 см или 2,6 м

Сторрна квадрата равна (поскольку 2 стороны квадрата с диагональю образуют прямоугольный равносторонний треугольник)

a=корень квадратный из диаметра треугольника в квадрате деленого на 2

а = / (2,6*2,6/2) = / 3,38=1,84

Площадь скатерти 1,84*1,84=3,38 м в квадрате