Cos^4x-sin^4x=0 - Помогите решить

Используй формулы половинного аргумента.

Всё решается очень просто.

sin4x=cos^4x-sin^4x

Например формула справа раскладывается по знаменитой формуле разность квадратов двух чисел а^2-b^2 = (a-b) * (a+b), то есть:

cos^4x-sin^4x = ((cosx) ^2 - (sinx) ^2) * ((sinx) ^2 + (cosx) ^2) = (cos 2x) * 1=cos 2x

Формула слева раскладывается по формуле двойного угла sin 4x=2*sin2x*cos2x

Тогда уравнение можно преобразовать вот так:

2*sin2x*cos2x=cos 2x

Отсюда получаются два простых тригонометрических уравнения

cos 2x=0 и sin2x=1/2, которые решаются по общим формулам тригонометрии:

cosx=a, x = (+-) arccosa+2*pi*n

sinx=a, x = (-1) ^n*arcsina+pi*n

pi-это знаменитое число 3,14159

n-любое целое число

Вот и всё решение.