Докажите что если два числа и разность их корней рациональные числа то корни из этих чисел рациональные числа

Пусть а и в - корни из чисел. Их разность с.

Но тогда (а*а-в*в) / с=д число рациональное (отношение рациональных)

д=а+в

а = (с+д) / 2

в = (д-с) / 2

Значит а и в - рациональные.

Рассуждение правильное, если а не равно в. Но если а=в, то утверждение в целом не верно. Разность корней равна 0, а) - число рациональное. Сами числа при этом могут быть равными иррациональными, а корни из них иррациональные.

Если а т в не равны, то утверждение доказано.