Задать вопрос
2 января, 10:29

Решите систему уравнений

А) (х-3) (у+2) = 0 (сверху), 2 х-3 у=9 (снизу) ;

Б) х^2-3 ху-у^2=9 (сверху), х-2 у=4 (снизу)

+4
Ответы (2)
  1. 2 января, 12:22
    0
    А. Выразим из второго уравнения у и подставим в первое:

    2 х-3 у=9

    3 у=2 х-9

    у=2/3 x-3

    (x-3) (2/3x-3+2) = 0

    (x-3) (2/3x-1) = 0

    2/3x²-x-2x+3=0

    2/3x²-3x+3=0 * 3

    2x²-9x+9=0

    D=81-72=9

    x1 = (9+3) / 4=12/4=3

    x2 = (9-3) / 4=6/4=3/2

    у=2/3 x-3

    Для х1=3; у1=-1

    Для х2=3/2; y2=-2.

    Ответ: (3; -1), (3/2; -2).

    P. S. Прощу меня извинить за допущенную ошибку-поторопилась в решении.

    Б. Из второго уравнения выразим х и подставим в первое:

    х=2 у+4

    (2 у+4) ²-3 у * (2 у+4) - у²=9

    4 у²+16 у+16-6 у²-12 у-у²=9

    -3 у²+4 у+7=0

    Д=16+84=100

    у1 = (-4+10) / - 6=-1

    у2 = (-4-10) / - 6=14/6=7/3

    х=2 у+4

    При у1=-1: x1=2

    При у2=7/3: х2=14/3 + 4=26/3

    Ответ: (2; -1) ; (26/3; 7/3).
  2. 2 января, 13:30
    0
    A

    (x-3) (y+2) = 0

    1) x=3

    2x-3y=9

    6-3y=9

    3y=6-9

    3y=-3

    y=-1

    2) y=-2

    2x+6=9

    2x=9-6

    2x=3

    x=1,5

    Ответ (3; -1) ; (1,5; -2)

    Б

    x-2y=4

    x=2y+4

    x²-3xy-y²=9

    (2y+4) ²-3y (2y+4) - y²-9=0

    4y²+16y+16-6y²-12y-y²-9=0

    3y²-4y-7=0

    D=16+84=100

    y1 = (4-10) / 6=-1⇒x1=-2+4=2

    y2 = (4+10) / 6=2 1/3⇒x2=4 2/3+4=8 2/3

    Ответ (2; -1) ; (8 2/3; 2 1/3)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Решите систему уравнений А) (х-3) (у+2) = 0 (сверху), 2 х-3 у=9 (снизу) ; Б) х^2-3 ху-у^2=9 (сверху), х-2 у=4 (снизу) ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре