Доказать, что если при делении на 3 одно из двух чисел дает в остатке 1, а другое - 2, их произведение при делении на 3 дает в остатке 2

два числа: a и b

если при делении на 3 одно из двух чисел дает в остатке 1 ...

это можно записать так: a = 3x+1

... а другое - 2

это можно записать так: b = 3y+2

их произведение:

ab = (3x+1) (3y+2) = 9xy + 6x + 3y + 2

очевидно, сумма первых трех слагаемых кратна трем)))

3 (3 ху+2 х+у) + 2 - - - >> остаток при делении на три будет 2))