Задать вопрос
7 августа, 20:02

Известно, что и сумма и произведение двух натуральных чисел а и б - квадраты натуральных чисел. Докажите, что число |16a-9b| - не простое.

+3
Ответы (1)
  1. 7 августа, 21:38
    0
    По условию

    a+b=n^2

    ab=m^2, где m и n - натуральные числа. Решив эту систему относительно a и b, получим

    b=1/2 (n^2+sqrt (n^4-4m^2)

    a=1/2 (n^2-sqrt (n^4-4m^2)

    Тогда модуль 16a-9b равен

    7n^2/2|1-sqrt (1-4m^2/n^4) |

    Поскольку у этого числа есть множитель n^2, это число не может быть простым, чтд.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Известно, что и сумма и произведение двух натуральных чисел а и б - квадраты натуральных чисел. Докажите, что число |16a-9b| - не простое. ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Будьте добры помогите выбрать правильно утверждение) А) простое число можно представить в виде суммы двух четных натуральных чисел. Б) простое число можно представить в виде суммы двух нечетных натуральных чисел.
Ответы (1)
выберите верное утверждение 1. простое число можно представить в виде суммы двух чётных натуральных чисел. 2 ... простое число можно представить в виде суммы двух нечётных натуральных чисел.
Ответы (2)
1.1. а) Сколько существует натуральных чисел, меньших 100 и делящихся на 3? б) Сколько существует натуральных чисел, меньших 100 и делящихся на 6? в) Сколько существует натуральных чисел, меньших 100 и делящихся на 27? Докажите что: 1.2.
Ответы (1)
Верно ли утверждение 1) если разность двух натуральных чисел-чётное натуральное число, то их сумма также число чётное 2) если разность двух натуральных чисел-нечётное натуральное число, то их сумма также число нечётное
Ответы (1)
Выберите верное утверждение 1) Разность двух чисел - целое число 2) Произведение целых чисел - целое число 3) частое двух целых чисел-целое число 4) Модуль целого числа не меньше самого числа 5) Сумма противоположных чисел равна нулю 6) модуль суммы
Ответы (2)