Sin7x-cos13x=0 решение

Sin 7x = cos 13x

sin (10x - 3x) = cos (10x + 3x)

sin 10x*cos 3x - sin 3x*cos 10x = cos 10x*cos 3x - sin 10x*sin 3x

sin 10x * (cos 3x + sin 3x) = cos 10x * (cos 3x + sin 3x)

(cos 3x + sin 3x) * (sin 10x - cos 10x) = 0

1) cos 3x + sin 3x = 0

sin 3x = - cos 3x

tg 3x = - 1, 3x = - pi/4 + pi*k, x = - pi/12 + pi/3*k

2) sin 10x - cos 10x = 0

sin 10x = cos 10x

tg 10x = 1, 10x = pi/4 + pi*k, x = pi/40 + pi/10*k