Задать вопрос
17 августа, 21:28

Указать наиболее целое значение параметра а, при котором уравнение

имеет два различных корня

+5
Ответы (1)
  1. 17 августа, 22:20
    0
    2^ (2x) + (a+1) * 2^x+1/4=0

    Замена: 2^x = t, t>0

    t^2 + (a+1) t+1/4=0 | * 4

    4t^2 + (4a+4) t+1=0

    Должны выполнить условие: D>0

    D = (4a+4) ^2-4*4*1 = (4a+4) ^2-16>0; (4a+4-4) (4a+4+4) >0

    4a (4a+8) >0 |:4

    a (a+2) >0

    a e (- беск.; - 2) U (0; + беск.)

    Второй промежуток отпадает, т. к. не содержит наибольшего целого значения "a". Во втором промежутке этому условию соответствует

    "-3".

    Сделаем проверку:

    t^2 + (-3+1) t+1/4=0

    t^2-2t + 1/4=0 |:4

    4t^2-8t+1=0

    D = (-8) ^2-4*4*1=48

    t1 = (8-V48) / 8 = примерно 0,14 >0

    t2 = (8+V48) / 8 = примерно 1,9 >0

    Условия того, что t>0 выполнены, значит исходное уравнение будет иметь два корня.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Указать наиболее целое значение параметра а, при котором уравнение имеет два различных корня ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
При каких значениях параметра (p) (b) уравнение имеет два различных действительных корня? 1) 4x^2+p=0 2) bx^2-5x+1/4b=0 При каких значениях параметра (t) (a) уравнение имеет ровно один корень (два равных корня) ?
Ответы (1)
Найдите корни уравнения: 8-5 (2 х-3) = 13-6 х. х²+3 х=18 1-7 (4+2 х) = - 9-4 х. решите уравнение х²-5 х=14 если уравнение имеет более 1 корня в ответ запишите больший из корней; х²+4=5 х;
Ответы (1)
При каких значеиях параметра P квадратное уравнение 3x^2 - 2px - p + 6 = 0 а) имеет два различных корня б) имеет один корень в) не имеет корней г) имеет хотя бы один корень?
Ответы (1)
Какое их нижеприведенных высказываний является верным относительно уравнения - 3x^2=2-x а) уравнение имеет 1 корень б) уравнение не имеет корней в) уравнение имеет 2 корня различных знаков. г) уравнение имеет 2 корня лднинаковых знаков
Ответы (1)
какое их нижеприведенных высказываний является верным относительно уравнения - 3x в квадрате=2-xа) уравнение имеет 1 корень б) уравнение не имеет корней в) уравнение имеет 2 корня различных знаков. г) уравнение имеет 2 корня лднинаковых знаков
Ответы (1)