Как строить график y = |x-3|+3

В данном случае удобнее всего использовать метод преобразования графиков. Т. е. нужный график мы построим путём построения элементарного графика и последовательного усложнения этого графика.

К данной формуле мы используем элементарную функцию, вида y=IxI. Строим этот график (он выглядит как галочка, ветви которой направлены вверх, а вершина находится в начале координат)

После этого усложним график и построим y=Ix-3I. Для этого мы просто сдвигаем вершину на три вправо, итого вершина у нас будет находится в точке с координатами (3; 0). Затем делаем последнее преобразование и строим окончательный график y=Ix-3I+3. Для этого график, который у нас получился после второго преобразования, переносим на три наверх. Итого у нас получается вершина в точке (3; 3), ветви вверх.