1-sinxcosx-six (квадрат) x=0

задание: Запишите величену наибольшего отрицательного корня уравнений

1 - sinx*cosx - sin²x = 0

(1-sin²x) - sinx*cosx = 0

cos²x - sinx*cosx = 0

cosx * (cosx - sinx) = 0

cosx = 0 или cosx - sinx = 0 |:cosx≠0, т. е. х≠π/2+πn, n∈Z

x=π/2+πn, n∈Z 1-tgx = 0

tgx=1

x=π/4+πn, n∈Z

Наибольший отрицательный корень уравнения равен - 3π/4

cos^2 (x) + sin^2 (x) - sinxcosx-sin^2 (x) = 0

cos^2 (x) - sinxcosx=0

cosx (cosx-sinx) = 0

cosx=0; x=π/2+2πk

cosx-sinx=0; 1-tgx=0; tgx=1; x = π/4 + πk

наибольший отрицательный корень - π/4