Числа х и у натуральные при делении на 13 число х дает в остатке 4 а число у давет в остатке 5 какой остаток при делении на 13 даст произведение чисел х и у

X = 13p+4;

y = 13q+5;

x, y натуральные,

p, q - целые,

x*y = (13p + 4) * (13q + 5) = 13*13*p*q + 13*5p+13*4*q + 4*5 =

= 13 * (13pq + 5p + 4q) + 20 = 13 * (13pq + 5p + 4q + 1) + 7.

если p и q целые, то целым является и выражение в скобках в последней записи. Что значит, что x*y дает в остатке 7.