Докажите справедливость неравенства:

А) x^2+y^2-2x+4y+5>=0

Б) x^4-3x^2-2x+6>0

В) x^2+2 + 1/x^2+2+2 >=0

Первое неравенство эквивалентно:

(х-1) ^2 + (у+2) ^2 больше либо равно 0. Очевидно верно. Обращаетсямв равенство при х=1 и у=-2.

Второе неравенство можно переписать так:

(х^2-2) ^2 + ([-1) ^2+1 больше 0. Очевидно, это так, поскольку выражение больше либо рано 1.

Третье:

Очевидно справедливо, т. к все слагаемые неотрицательны, а 4 положительны.