Исследуйте функцию на монотонность y=-x^2+6x-12, x ≥ 3

Решение

y = - x² + 6x - 12

1. Находим интервалы возрастания и убывания.

Первая производная.

f' (x) = - 2x + 6

Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю

- 2x + 6 = 0

2x = 6

Откуда:

x = 3

На промежутке [3; + ∞) f' (x) < 0, значит функция убывает