Найти все такие точки графика y = (4^ (x) - 2^ (x+1)) / ln4, в которых касательная к этому графику параллельна прямой y=2x+5.

Если касательная параллельна заданной прямой, то f' (x0) = 2

f' (x) = 4^x*ln4/ln4-2^ (x+1) * ln2/2ln2=4^x-2*2^x/2=4^x-2^x

4^x-2^x=2

2^x=a

a²-a-2=0

a1+a2=1 U a1*a2=-2

a1=-1⇒2^x=-1 нет решения

a2=2⇒2^x=2⇒x0=1

f (1) = (4-4) / ln4=0

y=0+2 (x-1) = 2x-2 уравнение касательной

Точка (1; 0)