При каком значении параметра k отношение корней уравнения (x^2) + ((2k-5) x) - 9k=0 равно 2, нужно подробное пошаговое решение

Если один корень х, то второй 2 х, значит по теореме Виета их произведение 2 х^2=-9k, и их сумма 3 х=5-2k, откуда x = (5-2*k) / 3, подставляем это в первое уравнение, получаем квадратное уравнение 2 * ((5-2*k) / 3) ^2=-9*k

(2/9) * (25-20k+4k²) = - 9k

(8/9) * k² - (40/9) k + (81/9) k+50/9=0

8k²+41k+50=0

D=41²-32·50=1681-1600=81

k1 = (-41-9) / 16=-25/8

k2 = (-41+9) / 16=-2