Помогите решить уравнение cos^2 x+3sin x=3

Question

Алгебра

Панюша

17 мая, 21:15

Помогите решить уравнение cos^2 x+3sin x=3

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Люба · Answer 1

Cos^2x+3sinx-3=0. Заменим cos^2x как 1-sin^2x

Имеем: cos^2x+3sinx-3=01-sin^2x+3sinx-3=0 |• (-1) sin^2x-3sinx+2=0.

Пусть sinx=t.

Имеем: t^2-3t+2=0;

D=1, t1,2=3+-1/2; t=2 и t=1. Возвращаясь к замене получаем sinx=2 и sinx=1. Первое уравнение нас не подходит т. к. |sinx|<=1. Работаем со вторым уравнением

sinx=1x=pi/2+2pi*k, k£Z.

Ответ: x=pi/2+2pi*k, k£Z.