Решить уравнение (х+1) (х+2) (х+3) (х+4) = 120.

Группируем:

(x+1) (x+4) (x+2) (x+3) - 120=0

(x²+5x+4) (x²+5x+6) - 120=0

Замена: пусть x²+5x=a

(a+4) (a+6) - 120=0

a²+10a+24-120=0

a²+10a-96=0

По дискриминанту находим корни получаем, что x₁,₂ = 6, - 16

Подставляем:

x²+5x=6

x²+5x-6=0

По дискриминанту находим корни получаем, что x₁,₂=1, - 6

x²+5x=-16

x²+5x+16=0

По дискриминанту находим корни получаем, что D<0, корней нет