4cos4a / ctg2a - tg2a

4cos 4a / ctg 2a - tg 2a = 4cos 4a*tg 2a - tg 2a = tg 2a * (4cos 4a - 1) =

= tg 2a * (4 - 4sin^2 (2a) - 1) = tg 2a * (3 - 4sin^2 (2a)) = A

Есть формула: sin 3x = sin x * (3 - 4sin^2 x)

Поэтому 3 - 4sin^2 (2a) = sin 6a / sin 2a

A = tg 2a * sin 6a / sin 2a = sin 2a / cos 2a * sin 6a / sin 2a = sin 6a / cos 2a