Найдите сумму целых решений (решение, если оно единственное) системы неравенств {4x+12≥x2; (x-4) 2>0.

Question

Алгебра

Гедимин

3 октября, 18:31

Найдите сумму целых решений (решение, если оно единственное) системы неравенств {4x+12≥x2; (x-4) 2>0.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Леруня · Answer 1

4x+12≥x² (x-4) ²>0 x>4 ОДЗ: х-4≠0 х≠4

x²-4x-12≤0 D=64 x1=6 x2=-2 ⇒ (x-6) (x+2) ≤0

Имеем систему из двух неравенств:

x-6≥ 0 x≥6 x-6≤0 x≤6

x+2≤0 x≤-2 x∉ x+2≥0 x≥-2 x∈[-2; 6]

В этом интервале следующие целые числа: - 2,-1,0,1,2,3,4.5.6.

Согласно ОДЗ х≠4, ⇒Σ = - (2) + (-1) + 0+1+2+3+5+6=14.