Задать вопрос
19 июля, 14:07

При каких значениях параметра a функция y=-x^3+ax-9 принимает только отрицательные значения

+2
Ответы (1)
  1. 19 июля, 18:03
    0
    Найдём уmax

    y' = - 3x^2 + a

    y' = 0

    x^2 = a/3

    x1 = - √ (a/3) ОДЗ: а>0

    x2 = √ (a/3)

    при х < - √ (a/3) y' < 0; при - √ (a/3) <х 0; при х> √ (a/3) y' < 0;

    y' меняет знак с + на - в точке x2 = √ (a/3) там максимум

    у max = - (√ (a/3)) ³ + a·√ (a/3) - 9 = - a/3 · √ (a/3) + a·√ (a/3) - 9 = 2a/3·√ (a/3) - 9

    Найдём значение параметра а, при котором уmax < 0

    2a/3·√ (a/3) - 9 < 0

    √ (4a³ / (27)) < 9

    4a³ / (27) < 81

    a³ < 81 · 27 : 4

    a < 9 ∛ (3/4) ≈ 8.177
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «При каких значениях параметра a функция y=-x^3+ax-9 принимает только отрицательные значения ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Построить график функции y=2x^2+2x-4 По графику выяснить: 1. При каких значениях х функция принимает положительные (отрицательные) значения 2. При каких значениях х функция убывает (возрастает) 3.
Ответы (1)
При каких значениях параметра (p) (b) уравнение имеет два различных действительных корня? 1) 4x^2+p=0 2) bx^2-5x+1/4b=0 При каких значениях параметра (t) (a) уравнение имеет ровно один корень (два равных корня) ?
Ответы (1)
При каких значениях переменной х функция принимает отрицательные значения у=-2 х^2-14 х-12 При каких значениях переменной х функция принимает положительные значения у=-2 х^2-14 х-12
Ответы (1)
При каких значениях х: а) трехчлен - х2-2 х+168 принимает положительные значения; б) трехчлен 15 х2 + х - 2 принимает отрицательные значения; в) дробь (х+14) / 3-2 х принимает отрицательные значения
Ответы (1)
Верно ли, что одночлен: 1) 2 а в 3 степени при любом а принимает положительные значения 2) - 10 х в 6 степени при любом х принимает отрицательные значения 3) - 0,03 у во 2 при любом у принимает неположительные значения 4) 2,7 с во 2 степени при
Ответы (1)