В мешке лежат белые, синие и красные шарики. Если вытащить из мешка любые 28 шариков, то среди них обязательно будет не менее шести красных, не менее семи синих и не менее девяти белых. Какое наибольшее число шариков может лежать в мешке?

Не менее 6 красных шаров, следовательно 28-6=22 - синих и белых

не менее 7 синих шаров, следовательно остается 28-7=21 - красных и белых

не менее 9 белых шаров, следовательно 28-9=19 - красных и синих

суммируем и получаем выражение

2 к+2 с+2 б=22+21+19=62

делим на два, так как каждого цвета учтено по два раза, и получаем 62:2=31 шарик.

Ответ: наибольшее число шариков в мешке 31.