Решить уравнение

2 cos^2 x + 3sin x=0

sin^2x+2cosx-2=0

1) 2 (1 - Sin² x) + 3Sin x = 0

2 - 2Sin² x + 3Sin x = 0

2Sin² x - 3Sin x - 2 = 0

Решаем как квадратное

а) Sin x = 2

нет решения

б) Sin x = - 1/2

х = (-1) ^n arcSin 1/2 + nπ, n∈Z

x = (-1) ^n· π/6 + nπ, n∈Z

2) 1 - Cos²x + 2Cos x - 2 = 0

Cos²x - 2Cos x + 1 = 0

(Cos x - 1) ² = 0

Cos x - 1 = 0

Cos x = 1

x = 2πk, k ∈Z