Докажите что выражене - y² + 2y - 5 при любых значениях y принимает только отрицательные значения

Question

Алгебра

Потапий

10 февраля, 16:35

Докажите что выражене - y² + 2y - 5 при любых значениях y принимает только отрицательные значения

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Леруша · Answer 1

-у² + 2 у - 5) = - (у² - 2 у + 5) = - (у² + 2 у·1 + 1 - 1 + 5) = - ((у + 1) ² + 4) = - (у + 1) ² - 4, а этот результат всегда отрицателен (скобка в квадрате всегда ≥ 0, впереди минус⇒≤ 0, да ещё - 4)