Найдите градусную меру третьего угла треугольника, если для углов α и β tgα=1/4, сtgβ=5/3

Question

Алгебра

Регина

21 августа, 18:04

Найдите градусную меру третьего угла треугольника, если для углов α и β tgα=1/4, сtgβ=5/3

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Патрикей · Answer 1

1+tg²α=1/cos²α

1 + (1/4) ²=1/cos²α, 17/16=1/cos²α,

cosα=4/√17

α=arccos (4/√17)

1+ctg²β=1/sin²β, 1 + (5/3) ²=1/sin²β

sinβ=3/√34

β=arcsin (3/√34)

α+β+ω=180°

ω=180° - (arccos (4/√17) + arcsin (3/√34))