Докажите, что x3-3x2y+3xy2-y3 = (x-y) 3

Question

Алгебра

Декабрена

5 марта, 03:27

Докажите, что x3-3x2y+3xy2-y3 = (x-y) 3

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ионична · Answer 1

X³-3x²y+3xy²-y³ = (x³-y³) - (3x²y-3xy²) = (х-у) (х²+ху+у²) - 3 ху (х-у) = (х-у) · (х²+ху+у²-3 ху) =

= (х-у) · (х²+ху+у²-3 ху) = (х-у) (х²-2 ху+у²) = (х-у) · (х-у) ² = (х-у) ³

Левая часть равенства равна правой.

Тождество доказано.