Могут ли составлять арифметическую прогрессию:

а) длины сторон и периметр треугольника;

С пояснением

Пусть это возможно

тогда х - одна длина стороны

x+d - вторая длина стороны

x+2d - третья сторона

х+3d - периметр

периметр также можно выразить через сумму всех длин

х+3d=x + (x+d) + (x+2d)

x+3d=4x+3d

x=0 - сторона треугольника не может быть точкой, значит арифм. прогрессию не может составлять