Мастер даёт сеанс одновременной игры в шахматы на нескольких досках. К концу первых двух часов он выиграл 10% от числа всех играемых партий, а 8 противников свели вничью свои партии с мастером. За следующие два часа мастер выиграл 10% партий у оставшихся противников, 2 партии проиграл, а остальные 7 партий закончил вничью. На скольких досках шла игра?

Question

Алгебра

Емилия

6 октября, 09:14

Мастер даёт сеанс одновременной игры в шахматы на нескольких досках. К концу первых двух часов он выиграл 10% от числа всех играемых партий, а 8 противников свели вничью свои партии с мастером. За следующие два часа мастер выиграл 10% партий у оставшихся противников, 2 партии проиграл, а остальные 7 партий закончил вничью. На скольких досках шла игра?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Салтан · Answer 1

Пусть игра идёт на х досках.

К концу первых двух часов мастер выиграл 0,1 х партий, 8 ничьих, в игре осталось х - 0,1 х - 8 = 0,9 х - 8.

К концу всей игры мастер выиграл 0,1 * (0,9 х - 8) = 0,09 х - 0,8 партий, 2 проиграл, 7 закончил вничью. Решаем уравнение:

0,1 х + 8 + 0,09 х - 0,8 + 2 + 7 = х

0,19 х + 16,2 = х

х = 20

Ответ: на 20 досках.