Одно число больше другого на 10, а их произведение равно - 16. Найдите эти числа

Если 16 с минусом, то:

х - это первое число

(х+10) - второе

Уравнение х * (х+10) = - 16

х²+10 х+16=0

D=√100-64=√36

х1 = (-10+6) : 2=-2

х2 = (-10-6) : 2=-8

Если первое число - 2, то второе - 2+10=8

Если первое минус 8, то второе - 8+10=2

Решение:

Обозначим искомые числа за (х) и (у), тогда согласно условию задачи:

х-у=10

х*у=-16

Из первого уравнения найдём значение (х) и подставим во второе уравнение:

х=10+у

(10+у) * у=-16

10 у+у²=-16

у²+10 у+16=0

у1,2=-5+-√ (25-16) = - 5+-√9=-5+-3

у1=-5+3=-2

у2=-5-3=-8

Подставим данные значения (у) в первое уравнение и найдём (х) :

х1=10-2=8

х2=10-8=2

Ответ: х1=8; х2=2; у1=-2; у2=-8

Искомые числа могут быть: 1) х1=8 и у1=-2 или 8 и-2;

2) х2=2 и у2=-8 или 2 и - 8